| логика | являются  | ЛОГИКИ | между | является | суждения | называется | предметы | СУЖДЕНИЙ |
  • Sitemap
  • Contact
  • Предмет логики
  • Законы мышления
  • ПРЕДИСЛОВИЕ
  • История логики
  • ГЛАВА 1. ПОНЯТИЕ
  • ГЛАВА 2. СУЖДЕНИЕ
  • ГЛАВА 3. ДЕДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ. 
  • ГЛАВА 4. ДЕДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ. 
  • ГЛАВА 5. НЕДЕДУКТИВНЫЕ (ВЕРОЯТНОСТНЫЕ)
  • ГЛАВА 6. ДОКАЗАТЕЛЬСТВО И ОПРОВЕРЖЕНИЕ
  • ГЛАВА 7. СОФИЗМЫ И ПАРАДОКСЫ
  • РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
  • ВВЕДЕНИЕ

    ПРЕДМЕТ ЛОГИКИ

    Формальная  логика –  наука  о  законах  и  формах  мышления.

    Термин «логика» имеет  свое происхождение  от  греческого logos,  что

    означает «мысль», «слово», «разум», «закон».

    Логика исследует логические формы, отвлекаясь от их конкрет-

    ного содержания, анализирует мышление со стороны его формальной

    правильности.

    Формальная правильность означает соответствие мышления (рас-

    суждения, доказательства) известным фиксированным правилам, соблю-

    дение  которых  обеспечивает  правильность  перехода  от  одних  выска-

    зываний к другим.

    Предметом логики является выводное знание, т. е. знание, по-

    лученное из ранее проверенных истин в соответствии с определенны-

    ми законами. Логику не интересует в каждом отдельном случае истин-

    ная  характеристика  исходного  знания.  Ее  задача  заключается  в  том,

    чтобы установить, следует ли вывод из определенных посылок с необ-

    ходимостью либо вероятно.

    Другой  задачей,  вытекающей  из  уже  указанной,  является  фор-

    мализация и систематизация правильных способов рассуждений.

    Формальная логика представлена сегодня двумя науками – тра-

    диционной и математической (символической) логикой.

    Традиционная логика – это первая ступень логики выводного

    знания. Она  изучает  общечеловеческие формы мысли (понятия,  суж-

    дения), формы  связи мыслей  в рассуждении (умозаключения),  зафик-

    сированные в системе формально-логических законов (тождества, про-

    тиворечия, исключенного третьего и достаточного основания).

    Основоположником традиционной логики считается Аристотель

    (384–322  гг. до н.  э.). Ему принадлежит  заслуга разработки основных

    логических категорий и законов, а также систематического и последо-

    вательного изложения логического учения.

    Изучение форм мышления и символическое обозначение их эле-

    ментов,  начатое  ещё Аристотелем  в IV  в.  до  н.  э.,  было  продолжено

    затем Г. В. Лейбницем, Дж. Локком, Дж. Булем, П. Порецким, Г. Фре-

    ге, Б. Расселом, Д. Гильбертом, А. Тарским, Я. Лукасевичем и другими

    математиками и логиками. Это открыло перспективный путь исследо-

    вания материальных объектов, заключающийся в том, что, отвлекаясь

    от внутренней изменчивости этих объектов и их вещественного субст-

    рата, содержание изучаемого явления можно выразить с помощью фик-

      6

    сированных  элементов  его формы. Данное  обстоятельство  позволило

    заменить  вывод  какого-либо  содержательного  предложения  выводом

    формулы, её выражающей. Мышление стало исследоваться с помощью

    формализованных  языков (логических  исчислений),  а  формализован-

    ные языки послужили основой для разработки языков, которыми поль-

    зуются в вычислительных машинах.

    Математическая логика –  вторая после  традиционной  логики

    ступень в развитии формальной логики, применяющая математические

    методы и специальный аппарат символов и исследующая мышление с

    помощью исчислений (формализованных языков). Большая, чем в тра-

    диционной  логике,  степень  абстрагирования  и  обобщения  позволяет

    современной  символической  логике  познавать  новые  закономерности

    мышления, возникающие при решении сложных логических конструк-

    ций в математике, кибернетике, при проектировании и в работе элек-

    тронно-вычислительных машин и управляющих устройств.

    С помощью логического аппарата и найденных законов логиче-

    ского следования математическая логика дала возможность по-новому

    осмыслить  законы  и  правила  традиционной  логики  и  решить  такие

    проблемы, которые долгое время оставались нерешёнными. Это отно-

    сится прежде всего к  теории вывода,  т.  е. к  самому существенному в

    предмете формальной логики.

    Значение логики заключается в том, что она учит, как правильно

    по форме построить рассуждение, чтобы при условии верного приме-

    нения формально-логических  законов из истинных посылок прийти к

    истинному выводу, расширяющему наши знания. 

    Понятие логической формы. Логическая форма – это структу-

    ра мысли или способ связи элементов ее содержания. Логическая фор-

    ма  выражается  посредством  логических  переменных  и  логических

    констант. В качестве логической переменной может выступать любая

    буква латинского  алфавита: A, B, C, p, q. Константы, или логические

    постоянные, выступают способом связи логических переменных и вы-

    ражаются словами «все», «некоторые», «суть», «и», «или», «либо, ли-

    бо», «если…,  то»  и  т.д.  Для  обозначения  логических  констант  упот-

    ребляются символы. Этим достигается большая компактность и стро-

    гость изложения. Примерами логических констант являются: 

    ∀ (x) – квантор общности «для всякого x верно, что».

    ∃ (x) – квантор существования – «существуют x».

    ∧ – логический союз конъюнкция, выражается посредством грам-

    матических союзов «и», «да», «но».   7

    ∨ –  логический  союз  дизъюнкция  в  значении  грамматического

    союза «или… или».

    → –  логический  союз  импликация,  выражается  словами «если,

    то».

    Пропозициональная  функция –  это  выражение,  содержащее

    переменные и превращающееся в высказывание при подстановке вме-

    сто этих переменных соответствующих дескриптивных терминов.

     

    Законы мышления

    Закон мышления, или логический закон, – это суждение, выра-

    жающее  внутреннюю  необходимую  существенную  связь между мыс-

    лями либо их элементами в процессе рассуждения или доказательства.

    В формальной логике выделяют четыре основных закона: тож-

    дества, противоречия, исключенного третьего и достаточного осно-

    вания. Эти законы являются основными потому, что выражают наибо-

    лее  общие  свойства мышления:  определенность, непротиворечивость,

    последовательность и обоснованность.

    Законы формальной логики –  это  законы построения и  связи

    мыслей. Они отражают схемы правильных рассуждений, сложившиеся

    в процессе многовековой практики мышления. Эти законы лежат в ос-

    нове различных логических операций, умозаключений, доказательств,

    носят объективный характер, т. е. не зависят от сознания и воли людей.

    Хотя законы логики являются законами мышления, но не самих

    вещей,  они  имеют  глубокую  объективную  основу –  относительную

    устойчивость,  качественную  определенность,  взаимообусловленность

    предметов материального мира.

    Закон тождества фиксирует одно из коренных свойств мышле-

    ния – его определенность. Согласно этому закону всякая мысль в про-

    цессе рассуждения должна быть тождественна самой себе. Это означа-

    ет, что предмет мысли должен рассматриваться в одном и том же со-

    держании своих признаков на всем протяжении рассуждения или дока-

    зательства.

    Из  существа  этого  закона  вытекает  важное  требование:  нельзя

    нетождественные мысли принимать за тождественные, нельзя различ-

    ные мысли принимать за тождественные. Мысль должна быть сформу-

    лирована  таким  образом,  чтобы  не  допускалась  многозначность  ис-

    пользуемых терминов.

    В математической логике  этот  закон  выражается  в виде  тожде-

    ственно-истинных формул:

      8

    p → p – если р, то р

    р ↔ р – р эквивалентно (равнозначно) р

    ∀х (р(х) → р(х)) – для всякого предмета х верно, что если х име-

    ет р, то х имеет это свойство.

    Нарушение  требования,  вытекающего  из  закона  тождества,  ве-

    дет к логической ошибке – «подмене понятия». Сущность ее состоит в

    том, что вместо данного понятия употребляется другое.

    Отождествление понятий чаще всего происходит неосознанно, в

    силу многозначности языка, однако иногда подмена производится пред-

    намеренно, сознательно.

    Закон противоречия выражает требование непротиворечивости

    и последовательности мышления. Это значит, что, признав известные

    положения  в  качестве  истинных  и  развивая  выводы  из  этих  положе-

    ний, мы не можем допустить в своем рассуждении или доказательстве

    никаких утверждений, противоречащих тому, что было сказано ранее.

    Закон  противоречия  гласит:  два  находящихся  в  отношении  от-

    рицания суждения не могут быть одновременно истинными; по край-

    ней мере  одно из них необходимо  ложно. Следует иметь  в  виду,  что

    данный  закон действителен лишь в отношении  тех суждений, в кото-

    рых говорится об одном и том же предмете, взятом в одно и то же вре-

    мя и в одном и том же отношении. В случаях,  где данное условие не

    выполняется, закон противоречия неприменим.

    Закон  противоречия  имеет  силу  как  в  отношении  контрарных

    (противоположных), так и контрадикторных (противоречащих) выска-

    зываний.

    В математической логике  закон противоречия выражается фор-

    мулой:

    p p ∧  – неверно, что могут быть одновременно истинными суж-

    дения  p и его отрицания  p .

    Закон исключенного третьего. Согласно этому закону, из двух

    противоречащих  высказываний  одно и  только  одно  истинно. Это  тот

    случай, когда «третьего не дано», т. е. истинное высказывание не мо-

    жет заключаться между противоречащими высказываниями.

    Противоречащими  называются  суждения,  в  одном  из  которых

    что-либо утверждается (или отрицается) о каждом предмете некоторо-

    го множества, а в другом отрицается (утверждается) о некоторой части

    этого  множества. Эти  суждения  не  могут  быть  одновременно  ни  ис-

    тинными,  ни  ложными:  если  одно  из  них  истинно,  то  другое  непре-

    менно ложно и наоборот.   9

    Подобно закону противоречия закон исключенного третьего вы-

    ражает последовательность и непротиворечивость мышления. Он тре-

    бует  ясных  определенных  ответов,  указывая  на  невозможность  отве-

    чать на один и тот же вопрос в одном и том же смысле и «да» и «нет»,

    на  невозможность  искать  нечто  среднее  между  утверждением  чего-

    либо и отрицанием того же самого. 

    В  математической  логике  этот  закон  имеет  формулу  p p ∨  –  р

    или неверно, что р.

    Закон  достаточного  основания  выражает  требование  доказа-

    тельности, обоснованности мысли. Согласно этому  закону, всякая ис-

    тинная мысль должна быть обоснована другими мыслями, истинность

    которых  уже  доказана.  Мысли (суждения),  которые  приводятся  для

    обоснования  истинности  других  мыслей,  называются  логическим  ос-

    нованием. Мысль, которая вытекает из других как из основания, назы-

    вается логическим следствием.

    Логическую связь между основанием и следствием необходимо

    отличать  от  причинно-следственной  связи.  Причинно-следственная

    связь является выражением объективных отношений между предмета-

    ми материального мира. Логическое отношение основания и следствия

    выражает  связь  между  высказываниями,  не  всегда  причинно-следст-

    венная связь совпадает с логической.

    Закон  достаточного  основания  имеет  важное  теоретическое  и

    практическое значение.

    Фиксируя  внимание  на  требовании  указания  аргументов (осно-

    ваний),  обладающих  достаточной  силой  доказательности,  этот  закон

    помогает отделить истину от ложности и тем самым прийти к верным

    выводам. Чрезвычайно большое  значение  закон достаточного основа-

    ния имеет в юридической практике.

    Формально-логические законы – это законы нормативного мыш-

    ления. Соблюдение  требований  законов логики предохраняет мышле-

    ние от логических ошибок и гарантирует получение истинного знания

    при условии, если исходное знание будет истинным.

     

    Вопросы для повторения

    1. Что такое логика и какое значение она имеет для других наук?

    2. Что такое логическая форма и логический закон?

    3. Каково соотношение между формальной правильностью и ис-

    тинностью мысли?

    4. Какие основные требования мышления выражают законы ло-

    гики?

      10

    логика   являются    ЛОГИКИ   между   является   суждения   называется   предметы   СУЖДЕНИЙ   посылок   УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ    мышления   формальной    законах    законы    истинность    правилам   суждении   суждение    доказательства   истинности    время    систематическому   свойство   обращение   теории   деления   логики    логических   разделы   формы   «Все   СОФИЗМЫ